Mit der Gründung der Universität und dem damit verbundenen Einzug von mehreren hundert Magistern und Studenten in die Stadt mussten innerhalb weniger Monate die räumlichen Voraussetzungen für den Lehrbetrieb geschaffen werden. Es waren sowohl Räume für die Durchführung der Lehrveranstaltungen erforderlich als auch Wohnungen für die Professoren und Unterkünfte für die Studenten. Zweifellos kam dem zugute, dass Leipzig durch die Messen mit der Aufnahme von Besuchern vertraut war. Entscheidend aber war die Förderung durch die Landesherren, die Kirche und den Rat der Stadt.
Im Verlaufe des Sommers 1409 schenkten die Markgrafen Friedrich und Wilhelm in Erwartung des päpstlichen Privilegs der Universität die beiden Fürstenkollegien: das Große Kolleg im Grundstückskomplex zwischen Ritterstraße und Stadtmauer (der heutigen Goethestraße) und das Kleine Kolleg in der Schloßgasse. Der Rat der Stadt erwarb ein Haus in der Petersstraße - es grenzte an das Grundstück des Kleinen Kollegs - und übergab es den Magistern der Universität.
In den Kollegien befanden sich Räume für Lektionen, Disputationen und andere wissenschaftliche Veranstaltungen sowie Wohnungen für Magister (im Großen Kolleg 12, im Kleinen Kolleg 8) und Unterkünfte füe Studenten. Ein weiteres Kolleg, das Frauenkolleg, entstand am östlichen Ende des Brühl. Sein Name war abgeleitet von der Nähe zur Marienkapelle. Dort lehrten und studierten Professoren und Studenten der polnischen Nation, es wurde später den Fürstenkollegien gleichgestellt. Ebenfalls am Ostende des Brühl, dem Frauenkolleg gegenüber, entstand als Stiftung des Zisterzienserordens ein ausschließlich für Studenten des Ordens bestimmtes Kolleg, das Bernhardinerkollegium.
Da diese Kollegien für die Anforderungen des Lehrbetriebs nicht ausreichten, wurden von Magistern Häuser erworben oder angemietet, in denen sie wohnten und Vorlesungen hielten und auch Bursen für ihre Studenten einrichteten. Im Verlaufe des 15. Jahrhunderts entstanden Bursen an verschiedenen Stellen im Stadtgebiet.
Das Refektorium des Thomasklosters, in dem am 2. Dezember 1409 die Gründung der Universität Leipzig stattfand, wurde auch weiter als Aula genutzt. Der Kreuzgang des Thomasklosters diente den Juristen für Vorlesungen. In einem Raum der Nikolaikirche fanden wissenschaftliche Veranstaltungen der Mediziner statt.

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Mittelpunkt der Universität im 15. Jahrhundert war das Große Kolleg. Auf den Grundstücken zwischen Ritterstraße und Stadtmauer entstanden in den Jahrzehnten nach der Gründung durch Ausbau, Umbau und Neubau weitere Einrichtungen der Universität. Dieser Komplex gehört ebenso wie der Bereich zwischen Petersstraße und Schloßgasse und das Gelände des 1543 der Universität übereigneten säkularisierten Paulinerklosters auch heute noch der Universität.