Moritz Wilhelm Drobisch war im 19. Jahrhundert eine der herausragenden Persönlichkeiten der Universität Leipzig. Er war gebürtiger Leipziger und sein Leben lang mit der Universität verbunden. Erst mit 84 Jahren bat er darum, von der Pflicht des Abhaltens von Vorlesungen entbunden zu werden.

Geboren wurde er am 16. August 1802 als Sohn eines Stadtschreibers. Nach dem Besuch der Leipziger Nikolaischule und der Fürstenschule Grimma studierte er von 1820 bis 1824 an der Universität Leipzig Mathematik und Philosophie, wurde promoviert und habilitierte sich 1824 an der Philosophischen Fakultät.
Von 1826 bis 1868 war er ordentlicher Professor für Mathematik. 1868 verzichtete er auf diese Professur, um sich ausschließlich der Philosophie widmen zu können. 1842 wurde er Nachfolger von Wilhelm Traugott Krug auf dem Lehrstuhl für Philosophie.
1840/41 war er Rektor der Universität. Mehrfach war er auch Dekan der Philosophischen Fakultät.

Moritz Wilhelm Drobisch forderte fächerübergreifende Denkweisen, vor allem zwischen Psychologie, Philosophie, Mathematik, und er setzte sich für die Anerkennung der technischen Wissenschaften ein. Nach seiner Meinung sollte die Universität "auch im technisch praktischen Felde für die höchste Instanz gelten". Dazu gehörte für ihn "eine Professur der technisch angewandten Mathematik".
Er gehörte zu den Universitätsangehörigen, die an der Universität Leipzig der Philosophie, Psychologie und Pädagogik Herbarts ¹ den Weg ebneten. Ab Mitte des 19. Jahrhunderts gab es unter Herbarts Einfluß eine pädagogische Schule an der Universität Leipzig.
Drobisch versuchte auch, nach dem Vorbild Herbarts eine auf mathematischer Grundlage beruhende Psychologie zu begründen, was zunächst von den Fachleuten abgelehnt wurde. Durch das mathematische und psychologische Wissen einiger Professoren der Universität, insbesondere des Anatomen und Physiologen Ernst Heinrich Weber und des Physikers und Philosophen Gustav Theodor Fechner vollzog sich ein Wandel in der Psychologie, der den Boden bereitete für die experimentelle Psychologie von Wilhelm Wundt und die Emanzipation der Psychologie von der Philosophie zum Ende des 19. Jahrhunderts

Drobisch war Mitglied der Fürstlich Jablonowskischen Gesellschaft (nach ihrem Begründer und Geldgeber benannt, dem Polen Józef Aleksander Jablonowski), die keine eigenen Arbeiten veröffentlichte, sondern durch Preisaufgaben die Entwicklung der Wissenschaften fördern wollte. Drobisch regte 1845 an, deren beträchtliche finanzielle Mittel der Gründung einer "Königlich Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig" zugute kommen zu lassen. Er gründete einen Verein von 13 Professoren, die aus der "Jablonoviana" und der Universität kamen. Diese unterschrieben am 3. April 1845 ein Gesuch an das Ministerium des Kultus und öffentlichen Unterrichts in Dresden zur Gründung einer "Königlich Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften" am 1. Juli 1846 zum 200. Geburtstag von Wilhelm Leibniz in seiner Geburtsstadt Leipzig. Sie sollte unabhängig von der Universität sein. Unter den 13 Professoren waren neben Drobisch der Anatom und Physiologe Ernst Heinrich Weber, der Physiker und Psychologe Gustav Theodor Fechner, der Historiker Wilhelm Wachsmuth, der Orientalist Heinrich Leberecht Fleischer und der Physiker Wilhelm Eduard Weber. Das Ministerium stimmte dem Antrag zu. Am 1. Juli 1846 wurde in Würdigung des 200. Geburtstages von Leibniz, der bereits 1704 einmal ein Akademiekonzept vorgelegt hatte, in der Aula der Universität die "Königlich Sächsische Gesellschaft der Wissenschaften" gegründet. Aus dieser ging 1919 die heutige "Sächsische Akademie der Wissenschaften" hervor.

Moritz Wilhelm Drobisch starb am 30. September 1896 in Leipzig. Wilhelm Wundt hielt die akademische Trauerrede. Bereits 1876 war Drobisch zum Ehrenbürger der Stadt Leipzig ernannt worden. Die Sächsische Akademie der Wissenschaften stiftete 1971 in Würdigung seiner Verdienste um ihre Gründung die Moritz-Wilhelm-Drobisch-Medaille.

1 Herbart, Johann Friedrich (1776-1841), Philosoph, Psychologe und Pädagoge
Herbarts Philosophie geht von der Analyse der Erfahrung aus und befasst sich sowohl mit Fragen der Logik und Metaphysik als auch mit solchen der Ästhetik.
Nach Herbart sollten die Erziehungsmethoden und -systeme auf Psychologie und Ethik aufbauen, wobei die Psychologie das notwendige Wissen vermitteln und die Ethik den sozialen Zweck der Erziehung bestimmen helfen sollte.